Un poco de teoría: leyes de Kirchhoff

LEYES DE KIRCHHOFF

INTRODUCCION TEÓRICA
 
Las leyes (o Lemas) de Kirchhoff fueron formuladas por Gustav Kirchhoff en 1845. Son muy utilizadas en ingeniería eléctrica para obtener los valores de intensidad de corriente en ramas de un circuito eléctrico y potencial eléctrico en cada punto del circuito.

Dichas leyes surgen de la aplicación de la ley de conservación de la carga (L. de los nudos) y de la conservación de la energía (l.  de las mallas).

En circuitos complejos, estas leyes se pueden aplicar utilizando un algoritmo sistemático, programable en sistemas de cálculo informatizado mediante matrices.

Definiciones
Para su enunciado es necesario previamente definir los conceptos de nudo o nodo, rama, malla y celda en un circuito eléctrico.


  • - Nudo o nodo: es el punto donde concurren varias ramas de un circuito(más de 2 ramas). El sentido de las corrientes es        arbitrario y debe asignarse previamente al planteo del problema.
  • -Rama: es el fragmento de circuito eléctrico comprendido entre dos nodos consecutivos.
  • -Malla: es un recorrido cerrado del circuito que resulta de recorrer el esquema eléctrico en un mismo sentido regresando al punto de partida, pero sin pasar dos veces por la misma rama.
  • -Celda: es aquella malla cuyo recorrido define una superficie que no contiene en su interior ninguna otra rama.


En la figura se observa un circuito resistivo que tiene las siguientes características:

  • 5 resistencias
  •  3 fuentes de fuerza electromotriz
  • 4 nudos
  • 6 ramas
  • 6 corrientes en rama
  • 7 mallas
  • 3 celdas

Enunciado de las Leyes

1.- Ley de los nudos o ley de corrientes de Kirchhoff (1a. Ley de circuito de Kirchhoff): En todo nudo, la suma de corrientes entrantes es igual a la suma de corrientes salientes.


2.- Ley de las "mallas" o ley de tensiones de Kirchhoff (2a. Ley de circuito de Kirchhoff): En toda malla la suma de todas las caídas de tensión (voltajes en las resistencias) es igual a la suma de todas las fuerzas electromotrices.
Un enunciado alternativo es: En toda malla la suma algebraica de las diferencias de potencial eléctrico debe ser cero.

Ley de Ohm

Cuando en los extremos de un conductor de resistencia R se mantiene una diferencia de potencial V, por dicha resistencia circulará una corriente i. 

Se dice que el material conductor de resistencia R es óhmico si la relación entre V e i es proporcional (Ley de Ohm). La ley de Ohm, es una propiedad específica de ciertos materiales. Un conductor cumple con la ley de Ohm sólo si su curva V-i es lineal; esto es si R es independiente de V y de i:

                                                                    V = R i 

En donde, empleando unidades del Sistema internacional: 

i = Intensidad a través de la resistencia, en amperios (A)
V = Diferencia de potencial en los extremos de la resistencia, en voltios (V) R = Resistencia del conductor, en ohmios.


En un conductor recorrido por una corriente eléctrica, el cociente entre la diferencia de potencial aplicada a los extremos del conductor y la intensidad de la corriente que por él circula, es una cantidad constante, que depende del conductor, denominada resistencia.

Measurement

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